Question

13、平面上三条直线x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为

{0，-1，-2}

．

Answer 1

分析：如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，做出交点坐标代入直线方程，得到k的值，二是这条直线与另外两条直线平行，求出k的值．

解答：解：若是三条直线两两相交，交点不重合，
则这三条直线把平面分成了7部分，
∴如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，
一是x+ky=0过另外两条直线的交点，x-2y+1=0，x-1=0的交点是（1，1）
∴k=-1，
二是这条直线与另外两条直线平行，此时k=0或-2，
故答案为：{0，-1，-2}

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，考查直线的一般式方程与直线的性质，考查两条直线的交点坐标，是一个比较简单的综合题目．