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    已知是函数的一个极值点。
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

    解（Ⅰ）因为所以 因此
        
    当时，当时，
    所以的单调增区间是的单调减区间是
    （Ⅱ） 由（Ⅰ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，
    所以的极大值为，极小值为
    因此

    所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当
    因此，的取值范围为。

    解析

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    已知是函数的一个极值点，其中

    （1）求与的关系式；

    （2）求的单调区间；

    （3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。

     

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    (本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）当，时，证明：

     

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    已知是函数的一个极值点，其中，

    （1）求与的关系式；        

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

     

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    (本小题满分15分)

     已知是函数的一个极值点，其中。

    （Ⅰ）求与的关系表达式；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是函数的一个极值点，其中，

    （1）求与的关系式；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

     

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