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    已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合

    （1）求通项；

    （2）求数列的前项和；

    （3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．

     

     

     

     

    （重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．

    （1）求x0的值；

    （2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；

    （3）在（2）的条件下，若不等式

    对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）∵1，2，3，4，5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1，3，5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1，2，4

    而，∴

    ∴，∴

    （2）∵

    ∴

    ，两式相减得

    ∴

    （3）不等式等价于

    即，，∴显然成立

    当时，有，即

    设，由，得．

    ∴当时，单调递增，即单调递减

    而当时，；当时，；当时，；当时，；

    ∴恰有4个正整数使不等式成立的正整数值为3．

    （重点班）解：（1）令

    令

    由①②得           

    （2）由（1）可得

    则

    又

    令

    则

    当

       

        即

        解得或

        故                          

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（2sinωx，-1），
    b
    =(2sin(
    2π
    3
    -ωx)，1)    ，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在△ABC中，A=
    		3
    ，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一下学期期中考试数学试题（解析版） 题型：填空题

    已知公差为的等差数列的前项和为，且，则使成立的最小的自然数的值为               .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差为的等差数列，0＜＜，0＜＜，其前项和为，若，。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和。

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    已知公差为的等差数列，0＜＜，0＜＜，其前项和为，若，。

    （1）求数列的通项公式；

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