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    【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

    温差

    患感冒人数

    8

    11

    14

    20

    23

    26

    其中，，.

    （Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

    （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

    参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

    【答案】(Ⅰ)线性回归模型拟合与的关系；(Ⅱ)人数会增加10人

    【解析】

    （Ⅰ）先求相关系数，在通过相关系数进行说明。

    （Ⅱ）求出线性回归方程，将代入线性回归方程。

    (Ⅰ)，

    ．

    故，∴可用线性回归模型拟合与的关系；

    (Ⅱ)，，，

    ∴关于的回归方程为．当时，．

    预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会增加10人．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围．

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    （Ⅰ）求A；

    （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

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    【题目】流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒繁殖和传播，科学测定，当空气月平均相对湿度大于65010或小于时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.

    第一季度

    第二季度

    第三季度

    第四季度

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    6月

    7月

    8月

    9月

    10月

    11月

    12月

    甲地

    乙地

    (I)从上表12个月中，随机取出1个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率；

    (Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月，记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为，求的分布列；

    (Ⅲ)若，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为，求的最大值和最小值．（只需写出结论）

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    【题目】《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称 （弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳组的人数

    占本组的频率

    第一组

    120

    0.6

    第二组

    195

    第三组

    100

    0.5

    第四组

    0.4

    第五组

    30

    0.3

    第六组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图，并求，，的值；

    （2）求年龄段人数的中位数和众数；

    （3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．

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    【题目】设 是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．

    若存在， ，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，

    对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作．

    判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”；

    ，

    (Ⅱ)求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的；

    (Ⅲ)在中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．

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    【题目】下列命题中，真命题的个数是（　　）

    ①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；

    ②“a∈（0，+∞），函数y=在定义域内单调递增”的否定；

    ③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；

    ④“x∈R，≥0”的否定为“R，＜0”．

    A. B. C. D.

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    【题目】已知点.

    （1）若一条直线经过点，且原点到直线的距离为，求该直线的一般式方程；

    （2）求过点且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？

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