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    以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为，设直线与曲线分别交于；
    （1）写出曲线和直线的普通方程；
    （2）若成等比数列,求的值．

    （1），
    （2）

    解析试题分析：解：（1） 
        直线 6分
    （2）代入得 
    ，由

    又因为，所以 14分
    考点：极坐标与参数方程
    点评：主要是考查了直角坐标方程与极坐标方程好参数方程的互化，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
    (2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
    (3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
    （Ⅰ）求a,b；
    （Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰直角中，，，点在线段上.

    (Ⅰ) 若，求的长；
    （Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点 为、且过点椭圆；
    （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．

    （1）求的方程，并画出的简图；
    （2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．
    （i）证明：；
    （ii）求的最大值．

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