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    若a=cos(-
    23
    5
    π)， b=cos(-
    17
    4
    π)    ，则a，b的大小关系是（　　）
    A、a＞bB、a＜b
    C、a≥bD、a≤b
    分析：由诱导公式可得a=cos
    3
    5
    π    ，b=cos
    π
    4
    ，由函数y=cosx在区间[0，π]单调递减可得答案．
    解答：解：由诱导公式化简可得：
    a=cos(-
    23
    5
    π)    =cos（-4π-
    3
    5
    π    ）=cos
    3
    5
    π    ，
    b=cos(-
    17
    4
    π)    =cos（-4π-
    π
    4
    ）=cos
    π
    4
    ，
    ∵函数y=cosx在区间[0，π]单调递减，且
    3
    5
    π＞
    π
    4
    ，
    ∴cos
    3
    5
    π    ＜cos
    π
    4
    ，即a＜b
    故选：B
    点评：本题考查三角函数值得化简以及三角函数的单调性，涉及诱导公式的应用，属中档题．
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    向量
    a
    =（cos 23°，cos 67°），向量
    b
    =（cos 68°，cos 22°）．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若向量
    b
    与向量
    m
    共线，
    u
    =
    a
    +
    m
    ，求
    u
    的模的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinx[1-cos(
    π
    2
    +x)]+2cos2x-1
    （1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2
    3
    π]    上是增函数，求ω的取值范围；
    （2）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2
    3
    π}    ，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，
    c
    =(1，0)    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    2
    3
    ，记α-β=θ，求sin2θ-sin(
    π
    2
    +θ)    的值；
    （2）若α≠
    kπ
    2
    ，β≠kπ（k∈Z），且
    a
    ∥(
    b
    +
    c
    )    ，求证：tanα=tan
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)
    （1）若
    a
    -
    b
    =(-
    2
    3
    ，
    1
    3
    )    ，θ为
    a
    ，
    b
    的夹角，求cosθ．
    （2）若
    a
    与
    b
    夹角为60°，那么t为何值时|
    a
    -t
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第二象限角，且sinα=
    3a-2
    a+3
    ，cosα=
    a-5
    a+3
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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