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    16、若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是
    （-∞，0]（也可以填（-∞，0））
    ．
    分析：由已知中函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
    ∴a-1=0
    ∴f（x）=-x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线
    故f（x）的增区间（-∞，0]
    故答案为：（-∞，0]（也可以填（-∞，0））
    点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a值，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、有以下命题：
    （1）若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则f（x）+g（x）在R上也是增函数；
    （2）若f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，则g（x）-f（x）在R上是减函数；
    （3）若函数f（x）在区间[a，b]上递增，在（b，c）上也递增，则f（x）在[a，c）上递增；
    （4）若奇函数f（x）在（0，+∞）上递减，则f（x）在（-∞，0）上也递减．
    其中正确命题的个数为
    3
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    若函数f（x）=x2+2x+a-1没有零点，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=2|
    b
    |，若函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x在R上有极值，设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则cosθ的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|4x-x2|-a的零点个数为2，则a的范围是
    {a|a=0或a＞4}
    {a|a=0或a＞4}
    ．

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