【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区
四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：
学校 |
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|
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抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.
（1）若该区共2000名高中学生，估计
学校参与“创城”活动的人数；
（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（3）在上表中从
两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？
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【题目】在海岸
处，发现北偏东
方向，距离为
海里的
处有一艘走私船，在处北偏西
方向，距离为
海里的
处有一艘缉私艇奉命以
海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以
海里/时的速度从处向北偏东
方向逃窜.
（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.
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【题目】为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的
名志愿者进行互联网知识测试，从这
名志愿者中采用随机抽样的方法抽取
人，所得成绩如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）作出抽取的
人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这
志愿者中成绩不低于
分的人数；
（2）从抽取的成绩不低于
分的志愿者中，随机选
名参加某项活动，求选取的
人恰有一人成绩不低于
分的概率.
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【题目】2017年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如图的频率分布直方图．
（1）调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；
（3）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率．
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【题目】已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆
上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求
的取值范围.
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【题目】为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：
（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用
表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．
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【题目】以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；
②点P是抛物线
上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则
的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；
④若过点C（1，1）的直线
交椭圆
于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线的方程是
．
⑤已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）
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