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    已知函数. （14分）

    (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;

    (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

     

     解:(1)f′(x)=3x2-9x+6=3(x-1)(x-2),

    因为x∈(-∞,+∞),f′(x)≥m,         即3x2-9x+(6-m)≥0恒成立,

    所以Δ=81-12(6-m)≤0,得,     即m的最大值为.

    (2)因为当x＜1时,f′(x)＞0;当1＜x＜2时,f′(x)＜0;当x＞2时,f′(x)＞0.

    所以当x=1时,取极大值,当x=2时,取极小值f(2)=2-a,

    故当f(2)＞0或f(1)＜0时,方程=0仅有一个实根.

    解得

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    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    已知函数y=
    		1-x
    2x2-3x-2
    的定义域为（　　）

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    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    		1-x2
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    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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