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已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.

【解析】若成立,由得即,解得或;若成立,则不等式中,解得或;

若“或”为真,“且”为假,则命题与一真一假,

(1)若真假,则;(2)若假真,则;

综上:的取值范围是或

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010-2011年山东省莘县实验高中高二模块考试文科数学试题 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数对任意的实数,都有,且当时,
(1)求;
(2)证明函数在区间上是单调递减的函数;
(3)若解不等式.  

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海崇明县高三第一学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数对任意的恒有成立.

(1)当b=0时,记)上为增函数,求c的取值范围;

(2)证明:当时,成立;

(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2015届云南省高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题12分)定义运算:

(1)若已知,解关于的不等式

(2)若已知,对任意,都有,求实数的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省高三第一次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数对任意实数恒有且当x>0,

(1)判断的奇偶性;

(2)求在区间[-3,3]上的最大值;

(3)解关于的不等式

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年山东省高二模块考试文科数学试题 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知函数对任意的实数,都有,且当时,

(1)求;

(2)证明函数在区间上是单调递减的函数;

(3)若解不等式.  

 

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