练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为

    （1）求该生被录取的概率；

    （2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

     

    【答案】

    （1）P=（2）

    2

    3

    4

    5

    【解析】

    试题分析：（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格

    记A={前四项均合格}，B={前四项中仅有一项不合格}

    则P(A)=                      2分

    P(B)=                  4分

    又A、B互斥，故所求概率为

    P=P(A)+P(B)=                               5分

    （2）该生参加考试的项数可以是2，3，4，5.

    ， 

    ，         9分

    2

    3

    4

    5

                 10分

                                   12分

    考点：本题考查了随机变量的概率与期望

    点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西新余市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学

    人数

    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.

    （1）问四所中学各抽取多少名学生？

    （2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；

    （3）在参加问卷调查的名学生中，从自两所中学的学生当中随机抽取两名学

    生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案