练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点F是抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点（点A在x轴上方），与y轴的正半轴相交于点N，点Q是抛物线不同于A，B的点，若2，则|BF|：|BA|：|BN|＝_____．

    【答案】2：3：4

    【解析】

    点F，设直线AB的方程为，所以点N（），由2可知点A是线段NF的中点，所以点A（），联立直线AB与抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，由韦达定理可知，，xB＝p，然后利用抛物线的定义逐一用含有p的式子表示出线段|BF|、|BA|和|BN|的长，即可得解．

    由题可知，点F，设直线AB的方程为，

    令x＝0，则y，∴点N（），

    ∵2，∴点A是线段NF的中点，∴点A（），

    联立，得，

    ∴，∴，

    由抛物线的定义可知，|BF|，

    |BA|，

    |BN|＝|BA|+|AN|＝|BA|+|AF|，

    ∴|BF|：|BA|：|BN|．

    故答案为：2：3：4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（ ）

    A.B.C.1D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】双曲线C的渐近线方程为，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____.已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】动圆与圆外切，并与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为__________，过点作倾斜角互补的两条直线，分别与圆心的轨迹相交于，两点，则直线的斜率为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，离心率为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于，两点，若以，为邻边的平行四边形的顶点在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是以为斜边的等腰直角三角形，中，沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，设二面角，的大小分别为，，则（ ）．

    A.B.

    C.存在D.，的大小关系不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱台的下底面是边长为2的正三角形，上地面是边长为1的正三角形.在下底面的射影为的重心，且.

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点、以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于、两点.

    （1）求线段的中点的直角坐标；

    （2）设点是曲线上任意一点，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四边形ABCD中，∠ABC=，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.

    （1）证明：CD⊥平面PAD；

    （2）求二面角B-PC-D的余弦值..

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案