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    已知x1＞0，x1≠1且xn+1=（n=1，2，…）试证：xn＜xn+1或xn＞xn+1（n=1，2，…）．
    【答案】分析：由x1＞0，x1≠1且xn+1=可知xn＞0，所以可用作商比较．
    解答：证明∵x1＞0，x1≠1且xn+1=
    ∴xn＞0
    又∵在（0，ω）上是减函数
    当
    ∴xn＞xn+1
    当
    ∴xn＜xn+1
    点评：本题主要考查数列是递增数列还是递减数列，判断时一般是用比较法．
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    已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=
    xn(
    x
    2
    n
    +3)
    3
    x
    2
    n
    +1
    ，（n=1，2，…）．试证：数列{xn}或者对任意自然数n都满足xn＜xn+1，或者对任意自然数n都满足xn＞xn+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=
    xn(
    x2n
    +3)
    3
    x2n
    +1
    ，（n=1，2，…）．试证：数列{xn}或者对任意自然数n都满足xn＜xn+1，或者对任意自然数n都满足xn＞xn+1．

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