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    【题目】已知为坐标原点，，，，若.

    ⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间；

    ⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．

    【答案】（1）；（2）2

    【解析】

    （1）由题意得到，进而可得函数的周期和单调增区间；（2）根据图象变换得到，根据的范围得到的取值范围，然后可得的最小值．

    (1)由题意，，

    所以，

    所以函数的最小正周期为，

    由，

    得，

    所以的单调递增区间为.

    (2)由(1)得，

    将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象对应的函数为；再将得到的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为

    ，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴当，即时，有最小值，且，

    ∴函数在上的最小值为2．

    练习册系列答案
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    (Ⅰ)求频率分布直方图中的的值，并估计学生分数的中位数；

    (Ⅱ)字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

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    【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：

    超过1小时

    不超过1小时

    男

    20

    8

    女

    12

    m

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

    （Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，已知椭圆O： 的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.

    (1)当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；

    (2)记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值.

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    【题目】下列结论：

    ①若，则“”成立的一个充分不必要条件是“，且”；

    ②存在，使得；

    ③若函数的导函数是奇函数，则实数；

    ④平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大1的点的轨迹方程为.

    其中正确结论的序号为_________．(填写所有正确的结论序号）

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