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长、宽、高分别为4、3、
2
的长方体的外接球的体积为(  )
分析:长方体的对角线就是外接球的直径,求出长方体的对角线长,即可求出球的半径,外接球的体积可求.
解答:解:由题意长方体的对角线就是球的直径.
长方体的对角线长为:
42+32+(
2
)2
=
27

外接球的体积V=
4
3
π×(
27
2
)3=
27
3
2
π

故选B
点评:本题是基础题,考查长方体的外接球.关键是长方体的对角线就是外接球的直径.
练习册系列答案
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在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、2
3
2
2
,则这个球的表面积为
36π
36π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、2
3
2
2
,则这个球的表面积为______.

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长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为( )
A.3π
B.π
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