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    在中，三个内角所对的边分别是
    已知
    （1）若,求外接圆的半径
    （2）若边上的中线长为，求的面积。

    （1）外接圆的半径； （2）。

    解析试题分析：（1）∵，         
       .2分  
    又， 外接圆的半径   .4分
    （2）设BC边中点为,且，在中，
    ，   8分

    解得，     10 分
    ,°
       12分
    考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式。
    点评：中档题，（2）利用函数方程思想，运用余弦定理并根据互补，建立了的方程，使问题得到解决。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图： 在中，角的对边分别为

    (Ⅰ) 若边上的中点为，且，
    求证：；
    (Ⅱ) 若是锐角三角形，且.
    求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，分别为内角的对边，且．
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，，求边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知、、为的三个内角，且其对边分别为、、，若．
    （1）求；
    （2）若，求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
    且满足.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，设，,
    ，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：

    （1）AD的距离；
    （2）CD的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中,顶点的分别为，其中．
    （1）若，求的值；
    （2）若，求周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）的最小正周期为，
    （Ⅰ）当时，求函数的最小值；
    （Ⅱ）在中，若,且,求的值。

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