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    已知数列的通项为，下列表述正确的是（    ）

           A． 最大项为0，最小项为                  B． 最大项为0，最小项不存在

           C． 最大项不存在，最小项为    D． 最大项为0，最小项为

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，

    （1）分别写出当；时，的表达式。

    （2）当输入时，有       ，

    求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若令，

    求的值。

     

     

     

     

     

                                                                                         

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省黄冈中学2010年春季高一 数学期中考试试题（理） 题型：解答题

    （本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
    （1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
    （2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届河南省长葛市第三实验高中高二上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，
    （1）分别写出当；时，的表达式。
    （2）当输入时，有      ，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若令，求的

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二12月质检文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

    （1）若，求数列的通项公式

    （2）设，若数列为等比数列，求的值.

    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

     

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市普陀区高三年级第二次质量调研二模理科试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是首项为的等比数列，且满足.

    （1）   求常数的值和数列的通项公式；

    （2）   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；

    （3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

    【解析】第一问中解：由得，，

    又因为存在常数p使得数列为等比数列，

    则即，所以p=1

    故数列为首项是2，公比为2的等比数列，即.

    此时也满足，则所求常数的值为1且

    第二问中，解：由等比数列的性质得：

    （i）当时，；

    （ii） 当时，，

    所以

    第三问假设存在正整数n满足条件，则，

    则（i）当时，

    ，

     

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