给出下列五个命题:①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a},②若函数y＝f(x+1)为偶函数.则y＝f(x)的图象关于x＝1对称,③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集.必有a≥1,④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点,⑤若角α.β满足cosα·cosβ＝1.则sin＝0．其中所有正确命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列五个命题：①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集为空集，必有a≥1；④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是____________．

【答案】

②④⑤

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：
①在三角形ABC中，若A＞B则sinA＞sinB；
②若数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n+1．则数列{b_n}从第二项起成等差数列；
③已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₈则S₉＞S₈；
④已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=5a₃则

=9；
⑤若{a_n}是等比数列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，则r=-1；
其中正确命题的序号为：

①②④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是

③④⑤

（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：其中正确的命题有

②③⑤

（填序号）．
①若

•

=0，则一定有

⊥

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序实数对（x，y），使得

，则O，P，A，B四点共面．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：其中正确的命题有

②③④

（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=

∫

-π

sinxdx；
②

r+1

n+1

r+1

；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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