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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ，sinB=cosAsinC，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小．
    分析：（I） 联立
    AB
    •
    AC
    =9    ，sinB=cosAsinC，可知cbcosA=9，cosA•c=b，从而可求边AC的长度；
    （II） 由（I），结合BC=4=a，b=3代入即得AB=5，从而三角形为直角三角形，由此可求角B的大小．
    解答：解：（I）
    AB
    •
    AC
    =9⇒cbcosA=9    ，又sinB=cosAsinC⇒cosA•c=b代入得b=3，
    （II）cbcosA=9⇒cosA=
    9
    bc
    =
    b2+c2-a2
    2bc
    ，将BC=4=a，b=3代入即得AB=5⇒c2=b2+a2⇒sinB=
    b
    c
    =
    3
    5
    ⇒B=arcsin
    3
    5
    点评：本题以三角形为载体，考查向量的数量积，考查正余弦定理的运用，属于基础题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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