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    如图，是正四棱锥,是正方体，其中．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；

    （Ⅲ）求到平面的距离．

    解：(Ⅰ) 连结AC , 交BD于点O , 连结PO , 则PO⊥面ABCD , 又∵ , ∴, ∵, ∴ ．

    （Ⅱ） ∵AO⊥BD , AO⊥PO , ∴AO⊥面PBD , 过点O作OM⊥PD于点M，连结AM , 则AM⊥PD ,   ∴∠AMO 就是二面角A-PD-O的平面角,

    又∵, ∴AO=,PO=

     , ∴ ,

    即二面角的大小为 ．                         

     (Ⅲ)用体积法求解：即有 解得，

    即到平面PAD的距离为

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    （2001•江西）如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
    （Ⅰ）求cos＜
    BE
    ，
    DE
    ＞    ；
    （Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．

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    BE
    ，
    DE
    ＞    ；
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    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；

    （Ⅲ）求到平面的距离．

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    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；

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