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    甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了


    1. A.
      9局
    2. B.
      11局
    3. C.
      13局
    4. D.
      18局
    A
    分析：根据丙当了2局裁判，甲乙比赛2局，甲丙比赛5-2局．甲乙比赛2局，乙丙比赛6-2局，从丙的比赛过程来看整个比赛，得到比赛的场数．
    解答：∵丙当了2局裁判，
    ∴甲乙比赛2局，甲丙比赛5-2=3局．
    甲乙比赛2局，乙丙比赛6-2=4局
    ∴以丙的比赛过程来看整个比赛
    甲丙+乙丙+丙裁判=3+4+2=9局
    故选A．
    点评：本题考查计数原理的应用，考查根据所给的条件分析题目中包含的数学问题，本题的题干比较特别，可以引起同学们的兴趣，题目比较新颖，是值得借鉴的．
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    （1）求这次擂主能成功守擂（即战胜三位攻擂者）的概率；
    （2）若按甲、乙、丙顺序攻擂，这次擂台赛共进行了x次比赛，求x得数学期望；
    （3）假定p3＜p2＜p1＜1，试分析以怎样的先后顺序出场，可使所需出场人员数的均值（数学期望）达到最小，并证明你的结论．

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    （1）求这次擂主能成功守擂（即战胜三位攻擂者）的概率；
    （2）若按甲、乙、丙顺序攻擂，这次擂台赛共进行了x次比赛，求x得数学期望；
    （3）假定p3＜p2＜p1＜1，试分析以怎样的先后顺序出场，可使所需出场人员数的均值（数学期望）达到最小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次围棋擂台赛，由一位职业围棋高手设擂做擂主，甲、乙、丙三位业余围棋高手攻擂．如果某一业余棋手获胜，或者擂主战胜全部业余棋手，则比赛结束．已知甲、乙、丙三人战胜擂主的概率分别为p1，p2，p3，每人能否战胜擂主是相互独立的．
    （1）求这次擂主能成功守擂（即战胜三位攻擂者）的概率；
    （2）若按甲、乙、丙顺序攻擂，这次擂台赛共进行了x次比赛，求x得数学期望；
    （3）假定p3＜p2＜p1＜1，试分析以怎样的先后顺序出场，可使所需出场人员数的均值（数学期望）达到最小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    一次围棋擂台赛，由一位职业围棋高手设擂做擂主，甲、乙、丙三位业余围棋高手攻擂．如果某一业余棋手获胜，或者擂主战胜全部业余棋手，则比赛结束．已知甲、乙、丙三人战胜擂主的概率分别为p1，p2，p3，每人能否战胜擂主是相互独立的．
    （1）求这次擂主能成功守擂（即战胜三位攻擂者）的概率；
    （2）若按甲、乙、丙顺序攻擂，这次擂台赛共进行了x次比赛，求x得数学期望；
    （3）假定p3＜p2＜p1＜1，试分析以怎样的先后顺序出场，可使所需出场人员数的均值（数学期望）达到最小，并证明你的结论．

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