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    已知二次函数的图像过原点，且，试求的表达式并指出它的值域。

    解析：依题意可设，由的图像过原点得，由得即

    ，所以

    所以，函数的值域为

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    已知二次函数的图像过点，且，．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市中高三上学期期末数学文卷 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知二次函数的图像过点，且，.
    (Ⅰ)求的解析式；
    (Ⅱ)若数列满足，且，求数列的通项公式；
    (Ⅲ)记，数列的前项和，求证: ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三5月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知二次函数的图像过点，且，．

        （Ⅰ）求的解析式；

        （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届四川省南充届高三第十三次月考数学试题（文科） 题型：解答题

    已知二次函数的图像过点，且，．

        （Ⅰ）求的解析式；

        （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

     

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