Question

13、农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有

120

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：根据题意，分两步分析，首先计算在玉米或苹果中任选一个种在第一块空地上的情况数目，再计算在剩余的5种作物中任取3种，分别对应的种在其他3块空地上的情况数目，最后由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，首先在玉米或苹果中任选一个种在第一块空地上，有C₂¹种情况，
再在剩余的5种作物中任取3种，分别对应的种在其他3块空地上，有A₅³种情况；
由分步计数原理，可得共有C₂¹•A₅³=2×60=120种情况；
故答案为120．

点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意优先分析受到限制的元素，一般解题的顺序为先组合，再排列．