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    如果方程
    x2
    4-m
    +
    y2
    m-3
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是（　　）
    分析：根据方程
    x2
    4-m
    +
    y2
    m-3
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，可得
    m-3＞0
    4-m＜0
    ，从而可求m的取值范围．
    解答：解：∵方程
    x2
    4-m
    +
    y2
    m-3
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，
    ∴
    m-3＞0
    4-m＜0
    ，
    ∴m＞4．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，正确理解双曲线的标准方程是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果方程
    x2
    4-m
    +
    y2
    m-3
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
    A、3＜m＜4
    B、m＞
    7
    2
    C、3＜m＜
    7
    2
    D、
    7
    2
    ＜m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和Mλ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•徐汇区三模）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程
    x2
    4-m
    +
    y2
    m-3
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
    A．3＜m＜4B．m＞
    7
    2
    		C．3＜m＜
    7
    2
    		D．
    7
    2
    ＜m＜4

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