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     已知函数,,若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为        ．

     A． 1         B．2         C.          D．

     

    【答案】

    A

    【解析】解：因为函数,,若存在实数，当时，恒成立，则在给定区间的最大值小于等于零即可。因此对于参数m要进行讨论得到，选A

     

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    已知函数f(x)=
    -x3+ax2+bx，(x＜1)
    c(ex-1-1)，(x≥1)
    在x=0，x=
    2
    3
    处取到极值
    （Ⅰ）当c=e时，方程
    f(x)
    x
    =k    恰有三个实根，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象上存在两点A，B使得
    OA
    •
    OB
    =0    （O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1|2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实根，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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