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    如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.

    （Ⅰ）试求与的关系

    （ Ⅱ）求

    解（Ⅰ）设，由得点处切线方程为

    由得。

    （ Ⅱ），得，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记，.

    （Ⅰ）求点处的切线方程，并指出与的关系；

    （Ⅱ）求

     

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求x1与xk-1的关系（2≤k≤n）
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学文（陕西卷）解析版 题型：解答题

     

    如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.

    （Ⅰ）试求与的关系

    （ Ⅱ）求．

     

     

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