Question

用10m长的金属条做一个“日”字型的窗户，当窗户的长和宽各为多少的时，透过的光线最多？

Answer 1

【答案】分析：设“日”字型的窗户的长和宽各为x、y时，透过的光线最多，则3x+2y=10，由此可求透过的光线面积，再利用基本不等式求解即可．
解答：解：设“日”字型的窗户的长和宽各为x、y时，透过的光线最多．
则 3x+2y=10，∴（0＜x＜）
∴透过的光线面积S==≤
当且仅当3x=10-3x，即时，S取得最大值
此时“日”字型的窗户的长和宽都各为m，m．
点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用面积公式构建函数模型．