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函数( )
A.在处取到最小值,无最大值
B.在处取到最小值,无最大值
C.在处取到最大值,无最小值
D.在处取到最大值,无最小值
【答案】分析:令x1=cosx,y1=sinx,有x12+y12=1.它表示单位圆的上半圆,则所给函数y就是经过定点P(-2,0)以及该圆上的动点M(cosx,sinx)的直线PM的斜率k,故只需求此直线的斜率k的最值即可.
解答:解:令x1=cosx,y1=sinx,有x12+y12=1.它表示单位圆的上半圆,则所给函数y就是经过定点P(-2,0)以及该圆上的动点M(cosx,sinx)的直线PM的斜率k,故只需求此直线的斜率k的最值即可.
由图得k在处取到最大值,无最小值.
故选D.
点评:本题考查了函数的值域,难度一般,关键是掌握数形结合的思想,数形结合法是高考中必考的数学思维方法,对此读者要有足够的重视.
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