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    给定点A（x，y），圆C：x2+y2=r2及直线l：xx+yy=r2，给出以下三个命题：
    ①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
    ②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
    ③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
    其中正确的命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：对于①，当点A在圆C上时，利用圆心到直线的距离公式，判断直线l与圆C相切是否正确；
    对于②，当点A在圆C内时，利用圆心到直线的距离公式是否大于半径，判断直线l与圆C相离是否正确；
    对于③当点A在圆C外时，利用圆心到直线的距离公式是否小于半径，判断直线l与圆C相交是否正确．
    解答：解：①当点A在圆C上时，x2+y2=r2，直线l：xx+yy=r2，
    圆心到直线的距离：，直线l与圆C相切，正确；
    ②当点A在圆C内时，x2+y2＜r2，直线l：xx+yy=r2，
    圆心到直线的距离，直线l与圆C相离，正确；
    ③当点A在圆C外时，x2+y2=r2，直线l：xx+yy=r2，
    圆心到直线的距离：，直线l与圆C相交，正确．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查点与圆的位置关系，圆心到直线的距离与半径的关系，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
    ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
    ②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
    ③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
    ④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
    其中正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳一模）给出下列四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
    ③回归直线
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x必过定点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④在回归方程
    ?
    y
    =2x+1中，当x每增加一个单位时，
    ?
    y
    就增加2个单位．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区一模）出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如（x，y）的有序实数对，直线还是满足ax+by+c=0的所有（x，y）组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，请解决以下问题：
    （1）求点A（1，3）、B（6，9）的“距离”|AB|；
    （2）求线段x+y=2（x≥0，y≥0）上一点M（x，y）的距离到原点O（0，0）的“距离”；
    （3）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；（说明所给图形小正方形的单位是1）

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