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    用平行于四面体ABCD的一组相对棱AB、CD的平面截此四面体，如图所示．

    (1)求证所得截面MNPQ是平行四边形；

    (2)如果AB＝CD＝a，求证四边形MNPQ的周长为定值．

    　(1)∵AB∥平面MNPQ，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，且AB⊂平面ABC，

    ∴AB∥MN，同理可得PQ∥AB.

    ∴由平行公理可知，MN∥PQ.

    同理可得MQ∥NP.

    ∴截面四边形MNPQ为平行四边形．

    (2)∵由(1)可知，MN∥AB，∴＝，

    ∴＝＝.

    又MQ∥CD，∴＝，

    ∴＝.

    又AB＝CD＝a，∴MN＋MQ＝a，

    ∴平行四边形MNPQ的周长为2(MN＋MQ)＝2a，

    ∴四边形MNPQ的周长为定值.

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