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    已知等比数列的首项为，公比为q，且有，求的取值范围．

    由，得存在．

    ∴且 或 ．．

    当时，有 ，

    ∴ ，

    ∴解得 ，

    又，因此 ．

    当时，这时有，  ∴．

    综上可得：，且或．


    解析:

    由已知条件及所给式子的极限存在，可知存在，因此可得q的取值范围，从而确定出的取值范围

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