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    设函数。

    （1）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

    （2）若存在极值，求的取值范围。

    解：（1）   由题意得：

    ∴

    由或

    由

    ∴在区间为增函数   在上为减函数

    （2）定义域为  

    ①当即   ，无极值

    ②当即或  

    有两根   

    （1）当时，  故无极值

    （2）当时，，存在极值

    ∴存在极值时，的取值范围为

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    设函数，.

    （1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；

    （2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；

    （3）当，时，求函数在区间上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）若k=0，求f（x）的最小值；
    （2）若当x≥0时f（x）≥1，求实数k的取值范围．

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    设函数．
    （1）若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围．
    （2）当a=2时，令函数g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），对任意x∈R，不等式g（x）≥mt+m对任意的t∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数．
    （1）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围．
    （2）当a=0，b=-1时，函数F（x）=f（x）-λx2有唯一零点，求正数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学五模试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）若k=0，求f（x）的最小值；
    （2）若当x≥0时f（x）≥1，求实数k的取值范围．

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