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不等式
x-1
x2-4
>0
的解集是(  )
A、(2,+∞)
B、(-2,1)∪(2,+∞)
C、(-2,1)
D、(-∞,-2)∪(1,+∞)
分析:首先不等式
x-1
x2-4
>0
的分母可化为(x+2)(x-2),不等式的分子和分母共由3个一次因式构成.要使得原不等式大于0,可等同于3个因式的乘积大于0,再可根据串线法直接求解.
解答:解:依题意,原不等式
x-1
x2-4
>0
可化为
x-1
(x+2)(x-2)
>0

等同于(x+2)(x-1)(x-2)>0,
可根据串线法直接解得-2<x<1或x>2,
故答案应选B.
点评:此题主要考查不等式的求解问题,对题中这种类型或者是几个一次因子积的形式的不等式,如果是选择题可直接用串线法求解.
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已知不等式
1m+1
x2+nx+m>1
的解集为{x|2<x<4},则m=
 
,n=
 

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不等式
x-1x2-4
>0
的解集为
(-2,1)∪(2,∞)
(-2,1)∪(2,∞)

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x2-a
<0
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不等式
x-1
x2-4
>0
的解集是(  )
A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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