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    （理科）若函数数学公式在区间数学公式内恒有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      0＜a＜1
    2. B.
      a＞1
    3. C.
      数学公式或数学公式
    4. D.
      数学公式或数学公式
    C
    分析：根据x的取值范围，求出2x+1的范围是（0，1），进而确定a2-1的范围是（0，1），求出a的取值范围即可．
    解答：∵∵在区间内恒有f（x）＞0成立∴或
    故选C．
    点评：本题考查了对数函数的单调性，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数数学公式在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数数学公式
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若数学公式，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省荆州市松滋二中高考数学限时训练（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三4月月考数学文理合卷试卷（解析版） 题型：解答题

    理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.

    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    理科已知函数，当时，函数取得极大值.

    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

     

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