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    已知曲线C：，：，从C上的点 (，)作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交C于点 (，)，设=1，，

    (1)求Q1、Q2的坐标；

    (2)求数列{}的通项公式；

    (3)记数列{?}的前项和为，求证：<．

    解：(1)由题意知Q1(1，1)，P1(1，)，Q2(，)．

        (2)∵Qn、Qn+1两点的坐标分别为(，)、(，)，

        ∴点Pn的坐标为(，)．

        ∵Qn、Qn+1在曲线C上，∴，．

        又∵Pn在曲线上，∴，

         ∴，∴．

        (3)

        ∴

                =

                =

                =

        ∵，，∴

        

       

        =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：（x-1）2+y2=1，点A（-1，0）及点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京二模）如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （Ⅰ）求Q1，Q2的坐标；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）记数列{an•bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N+），从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=
    yn+1
    yn
    ．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）记cn=
    3×5n
    2n+2×(bn-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：T2n-1≤
    5
    3
    ×[1-(
    5
    8
    )2n-1]    ；
    （3）若已知
    d1
    2
    +
    d2
    22
    +
    d3
    23
    +…+
    dn
    2n
    =2n-1(n∈N*)    ，记数列{an}的前n项和为An，数列{dn}的前n项和为Bn，试比较An与
    Bn-2
    4
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    7-6
    4-3
    ，向量
    ξ 
    =
    6
    5
    ．
    （I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
    ξ
    1    和
    ξ2
    ；
    （II）求M6
    ξ
    的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ；    
    （Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

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