练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为数学公式．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

    解：（Ⅰ） 选手甲答3道题可进入决赛的概率为； …1分
    选手甲答4道题可进入决赛的概率为；…3分
    选手甲答5道题可进入决赛的概率为； …5分
    ∴选手甲可进入决赛的概率++=． …7分
    （Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为3，4，5．则有，，，…10分
    因此，有
    ξ345
    p
    ∴． …12分．
    分析：（Ⅰ）由于答对3题者直接进入决赛，故可分为三类：一类是三题全对；一类是答4题，前3题错一题，第4题答对；一类是答5题，前4题错两题，第5题答对，故可求求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为3，4，5．利用独立重复试验的概率公式分别求出相应的概率，从而得出ξ的分布列，进而可求概率．
    点评：本题的考点是离散型随机变量的期望与方差，主要考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查独立重复试验的概率公式，本题是一个综合题目，考查的知识点比较全面，在应用独立重复试验的概率公式时，注意数字运算不要出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•广东模拟）某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
    23
    ．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年银川一中三模理）（12分）

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

       （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

       （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州学军中学理）   （14分）  某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

    (1)求选手甲可进入决赛的概率；

    (2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：深圳二模 题型：解答题

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

    初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

    (Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率；

    (Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案