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    已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是(　　)

    A．<3             B．3            C．>3             D．3

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：先求函数f（x）的导数，然后根据f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立即可得到答案．解：∵f（x）=x3-ax∴f'（x）=3x2-a，∵f（x）在R上单调递增∴f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立 即a≤3x2在(－∞，－1)上恒成立，a小于等于3x2的最小值即可∴a3，故选B

    考点：利用导数研究函数的单调性

    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
    高一年级 高二年级 高三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生不比男生多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
    第一批次 第二批次 第三批次
    女教师 86 x y
    男教师 94 66 z
    已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
    （Ⅰ）求x，y，z的值；
    （Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
    （Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （3）已知y＞245，z≥245，以（y，z）为坐标构成平面直角坐标系的点，从这些点中任取3个，求满足y-z＞0的点的个数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
    态度
    调查人群    		 应该取消 应该保留 无所谓
    在校学生 2100人 120人 y人
    社会人士 600人 x人 z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
    （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．

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