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    （本题满分共15分）已知函数

    （1）当时，试判断函数的单调性；

    （2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．

     

     

    【答案】

    解：（1）

    当时，，，故在区间，上单调递增，在上单调递减；

    当时，，，故在区间，上单调递增，在上单调递减；

    当时，恒有，

    当时，在，上单调递增，在上单调递减；

    当时，在区间上单调递增

    当时，在，上单调递增，在上单调递减；

    （2）

    解法一：设函数，即在上恒成立。即为的最小值。。

    故在区间上单调递减，在区间单调递增。

    故，

    解法二：即与点连线斜率的最小值在时取到。设

    则，即，

    又，故

     

    【解析】略

     

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    已知复数满足（是虚数单位）

    （1）求复数的虚部；

    （2）若复数是纯虚数，求实数的值；

    （3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

     

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    （本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.

    求证：．

     

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    （Ⅰ）问到月底该服装共销售出几件．

    （Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过14天？并说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F，定点与点F在C的两侧，上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为

     ① 求证：共线；

    ② 求面积的取值范围．

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