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    已知下列命题：
    ①
    		7
    -
    		5
    ＜
    		10
    -
    		2
    ；
    ②三角形ABC的三个内角满足sinA+sinB＞sinC；
    ③存在等比数列{an}满足a1+a3=2a2成立．
    其中所有正确命题的序号是（　　）
    分析：①利用平方法进行判断大小．②利用诱导公式和两角和的正弦公式判断．③利用等比数列的通项公式，举常数数列即可．
    解答：解：①因为
    		7
    -
    		5
    ＞0，
    		10
    -
    		2
    ＞0    ，所以(
    		7
    -
    		5
    )    2    =12-2
    		35
    ，(
    		10
    -
    		2
    )    2    =12-2
    		20
    ，所以
    		7
    -
    		5
    ＜
    		10
    -
    		2
    ，所以①正确．
    ②因为sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinA+sinB，所以②正确．
    ③若数列{an}为非零的常数列，比如an=1，则满足a1+a3=2a2成立，所以③正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，要求熟练掌握相关的公式，以及判断方法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    （1）|
    a
    |2=
    a
    2    ；
    （2）
    a
    •
    b
    a
    2
    =
    b
    a
    ；
    （3）(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；
    （4）(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ；
    （5）
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （6）
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    （7）|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    （8）
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    （9）若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    （10）若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    与
    b
    不共线，则∠AOB平分线上的向量
    OM
    为λ(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，λ由
    OM
    确定．/
    其中正确命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1+0.1
    2+0.1
    ＞
    1
    2
    ；
    0.2+
    		3
    0.5+
    		3
    ＞
    0.2
    0.5
    ；
    		2
    +7
    		3
    +7
    ＞
    		2
    		3
    ；
    72+π
    101+π
    ＞
    72
    101
    …请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
    （2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log2x单调递减，命题q：f（x）=x2-2ax+1（
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列语句：

    (1)求证是无理数；

    （2）x2+4x+4≥0;

    (3)你是高三的学生吗？

    （4）并非所有的人都喜欢苹果；

    （5）一个正整数不是质数就是合数；

    （6）若x+y和xy都是有理数，则x、y都是有理数；

    （7）60x+9＞4;

    (8)若x∈R，则x2+4x+7＞0.

    其中命题的个数是（    ）

    A.4                     B.5                      C.6                       D.7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题：
    （1）|
    a
    |2=
    a
    2    ；
    （2）
    a
    •
    b
    a
    2
    =
    b
    a
    ；
    （3）(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；
    （4）(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ；
    （5）
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    （6）
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    （7）|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    （8）
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    （9）若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    （10）若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    与
    b
    不共线，则∠AOB平分线上的向量
    OM
    为λ(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，λ由
    OM
    确定．/
    其中正确命题的序号 ______．

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