Question

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由=sin（2x-）+，由此能求出f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）由△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，b²=ac，a²+b²-c²=bc，由此能求出边a所对角A以及f（A）的大小．
解答：解：（Ⅰ）∵
=-+
=sin（2x-）+，
∴f（x）的最小正周期T==π．
（Ⅱ）∵△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，
∴b²=ac，
∴a²+b²-c²=bc，
∴cosA===，
∴∠A=60°，
∴f（A）=sin（2A-）+=sin+=．
点评：本题考查三角函数的最小正周期的求法，考查解三角形的应用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．