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直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为(  )
A.(3,-3)B.(-
3
,3)
C.(
3
,-3)
D.(3,-
3
)
直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
 即 y=
3
x - 4
3

代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0,
∴x1+x2=6,即AB的中点的横坐标为3,
∴AB的中点的纵坐标为3
3
-4
3
=-
3

故AB的中点坐标为 (3,-
3
)

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为(  )
A、(3,-3)
B、(-
3
,3)
C、(
3
,-3)
D、(3,-
3
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为
(3,-
3
(3,-
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•洛阳模拟)已知直线l:
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),曲线C1
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍,纵坐标压缩为原来的
3
2
倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ,则直线l被圆C所截得的弦长等于
 

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