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    边长为2的正方体AC1中，P为A1B1的中点．求证：A1C∥平面PBC1．

    【答案】分析：连接B1C交C1B于点O，连接PO，根据中位线可知PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，根据线面平行的判定定理可知A1C∥平面PBC1．
    解答：证明：连接B1C交C1B于点O，连接PO
    根据正方体AC1可知点O为B1C的中点，而P为A1B1的中点
    ∴PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，
    ∴A1C∥平面PBC1．
    点评：本题主要考查线面平行的判定定理以及线线平行关系的转化等基础知识，同时考查空间想象能力和思维能力．
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    如图，在边长为2的正方体ABCD-中，M、N分别是AC、的中点．

    　　

    (1)求异面直线MN与CD所成角；

    (2)求证：直线MN∥平面；

    (3)求直线MN到平面的距离．

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    一个边长为2a的正方体容器被水充满,首先把半径为a的球放入其中,再放入一个能被水完全淹没的小球,若想使溢出的水量最大,则这个小球半径为 (　　)

    A.(2-)a

    B.(-1)a

    C.()a

    D.a

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