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    已知二次函数满足且．

    （1）求的解析式；

    (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

    （1）（2）（3）


    解析:

    （1）解：令代入：

    得：

    ∴    ∴

    （2）当时，恒成立即：恒成立；

    令,则对称轴：

    ,∴

    (3)

    对称轴为：

    当时，即：；如图1：

    当时，即：；如图2：

    综上所述：

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    （本小题满分14分）已知二次函数满足且.

    （Ⅰ）求的解析式.

    （Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.

     

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    （本小题满分12分）

    已知二次函数满足且

    （1）求二次函数的解析式。

    （2）在区间上，的图像恒在的图像的上方。

    求实数m的取值范围。

     

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    （本小题满分14分）

    已知二次函数, 满足且的最小值是.

    （Ⅰ）求的解析式;

    （Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年漳州市高二下学期期末考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数满足且

    （1）求二次函数的解析式。

    （2）在区间上，的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。

     

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