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    函数f（x）=x•cosx-sinx的导函数的部分图象为（　　）
    分析：先求出f′（x），再根据函数的奇偶性和单调性，对应选项中的图象，一一判断即可得到答案．
    解答：解：∵f（x）=x•cosx-sinx，
    ∴f′（x）=-xsinx，
    ∵f′（-x）=-（-x）sin（-x）=-xsinx=f（x），
    ∴f′（-x）为R上的偶函数，图象关于y轴对称，
    ∴选项B，C错误，
    ∵当x∈（0，π）时，sinx∈（0，1），
    ∴-xsinx＜0，
    ∴选项A不正确，
    ∴选项D正确，
    故选D．
    点评：本题考查了函数的求导，利用函数的性质判断函数的图象，要能对常见的基本初等函数进行正确的求导，能利用导数研究函数的单调性，注意导数的正负对应着函数的增减．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
    2f(x)-2f-1(x)
    2f(x)+2f-1(x)
    ，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（　　）
    A、F（x）是奇函数非偶函数
    B、F（x）是偶函数非奇函数
    C、F（x）既是奇函数又是偶函数
    D、F（x）既非奇函数又非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（　　）
    A、f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数B、f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数D、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是


    1. A.
      [-5，5]
    2. B.
      [-数学公式，数学公式]
    3. C.
      [-数学公式，数学公式]
    4. D.
      [-数学公式，数学公式]

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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