练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，圆与轴正、负半轴分别交于点.椭圆以为短轴，且离心率为.

    （1）求的方程；

    （2）过点的直线分别与圆，曲线交于点（异于点）.直线分别与轴交于点.若，求的方程.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）设椭圆方程为，求得的坐标，结合离心率公式和的关系，可得，进而得到椭圆方程；
    （2）设直线，联立椭圆方程求得的坐标，由两直线垂直的条件，可得直线的方程，求得的坐标，再由，可得，运用两点的斜率公式，解方程可得，进而得到所求直线的方程．

    解：（1）设椭圆方程为，

    圆与轴正、负半轴分别交于点，，

    由题意可得，，，

    解得，则椭圆方程为；

    （2），，设直线，

    设，可得，，

    由题意可得，，

    则直线的方程为，可得，

    若，可得，

    即为，解得，

    存在直线，使得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.

    （1）判断函数（为常数）是否属于集合；

    （2）若属于集合，求实数的取值范围；

    （3）若，求证：对任意实数，都有属于集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

    46.6

    563

    6.8

    289.8

    1.6

    1.469

    108.8

    表中，

    （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

    （3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

    ①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    ②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记函数的定义域为A，的定义域为B．

    （1）求A；

    （2）若BA，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    （1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

    （1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数，若存在实数，使得成立，则x0称为f（x）的“不动点”．

    （1）设函数，求的不动点；

    （2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

    （3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若函数存在两个零点，，使，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案