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    已知点A(2，0)，B(0，6)，O为原点.

    (1)若点C在线段OB上，且∠BAC＝，求△ABC的面积；

    (2)若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|＝2|BD|，已知直线l:ax＋10y＋84－

    108=0经过点P，求直线l的倾斜角.

    解:(1)∵A(2，0)，B(0，6)，

    ∴kAB＝－3.

    ∵tan＝,即＝1，kAC＝－,

    ∴直线AC的方程为y=－ (x－2).

    ∴C(0，1).

    ∴S△ABC＝|BC|·|OA|＝×5×2＝5.

    (2)设D(x0，y0),直线AB的方程为3x+y－6=0.

    ∴

    ∴∴D(，).

    由于|PD|＝2|BD|，∴λ＝＝－.

    ∴

    ∴P(，－).

    ∵P点在l上，

    ∴a·＋10×(－)＋84－108＝0，a＝10.

    ∴kl＝－.

    故直线l的倾斜角为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(-
    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    ，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点A(
    		2
    ，0)    ，B(-
    		2
    ，0)    ，直线PA与PB的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （I）求动点P轨迹E的方程；
    （ II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M、Q不重合），求证：直线MQ过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(
    		2
    ，0)    ，动点M，N满足
    OA
    +
    OM
    =2
    ON
    ，其中O是坐标原点，若KAM•K ON=-
    1
    2

    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个共公点，且l1⊥l2，求h的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(– 2，0)，B(2，0)，动点P满足：，且.

    （1）求动点P的轨迹G的方程；

    （2）过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C ，使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

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