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    已知圆O：x2+y2=1，直线l:y=(x+4).

    （1）设圆O与x轴的两交点是F1,F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1,F2为焦点且经过点M的椭圆方程.

    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.

    解:(1)如图，由光学几何知识可知，点F1关于l的对称点F1′在过点A(-4,0)且倾斜角为60°的直线l′上.在△AF2F1′中，椭圆长轴长2a=MF1+MF2=F1′F2=，

    又椭圆的半焦距c=1，∴b2=a2-c2=.

    ∴所求椭圆的方程为=1.

    (2)路程最短即为l′上的点P′到圆O的切线长最短，由几何知识可知，P′应为过原点O且与l垂直的直线与l′的交点，这一点又与点P关于l对称，∴AP=AP′=2.故点P的坐标为(-2,0).


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    		2
    2
    的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
    （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆o：x2+y2=b2与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
    （1）求椭圆方程．
    （2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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    已知圆O：x2+y2=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
    （1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
    （2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）

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    已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=
    		3
    上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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