Question

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.

则正确的命题是

A．①③             B．②③             C．①④             D．②④

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

试题分析：因为m⊥α，所以m垂直于平面α内的任意一条直线，又n∥α，所以m⊥n。①正确。排除B,D。

因为m∥α，n∥α时，m,n可能平行、可能相交、可能异面，所以③不正确。故选C。

考点：本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。

点评：基础题，高考题中，立体几何往往是一大二小，其中像这类题目比较多见。关键是有关定理要熟悉。命题真假的判断，可采用举反例的方法，说明其不成立。