Question

有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

Answer 1

解：设购买x台，甲、乙两商场的差价为y，
则去甲商场购买共花费(800-20x)x，
由题意，得800-20x≥440，∴1≤x≤18(x∈N)，
去乙商场花费800×75%x(x∈N*)，
∴当1≤x≤18(x∈N*)时，y=(800-20x)x-600x=200x-20x²，
当x＞18(x∈N*)时，y=440x-600x=-160x，
则当y＞0时，1≤x≤10；
当y=0时，x=10；
当y＜0时，x＞10(x∈N)；
综上可知，若买少于10台，去乙商场花费较少；若买10台，甲、乙商场花费相同；若买超过10台，则去甲商场花费较少．