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    （1）
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2成立当且仅当a，b均为正数．
    （2）y=2x2+
    3
    x
    ，(x＞0)    的最小值是3
    34
    ．
    （3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
    a
    2
    )    的最大值是
    2a3
    27
    ．
    （4）|a+
    1
    a
    |≥2成立当且仅当a≠0．
    以上命题是真命题的是：______．
    （1）不正确，因为当a，b均为负数时，不等式仍成立．
    （2）不正确，因为 当x＞0时，y=2x2 +
    3
    x
    =2x2 +
    3
    2x
    +
    3
    2x
    ≥3
    3
    9
    2
    ，故函数的最小值等于3
    3
    9
    2
    ．
    （3）正确，∵y = x(a-2x)2  =  
    4x(a-2x)(a-2x)
    4
    ≤
    1
    4
     (
    4x+(a-2x)+(a-2x)
    3
    )    3    =
    1
    4
    •
    8a3
    27
    =
    2a3
    27
    ，
    （4）|a+
    1
    a
    |≥2成立当且仅当|a|+
    1
    |a|
    ≥2，当且仅当 a≠0，故（4）正确．
    故答案为 （3）（4）．
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    a
    +
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    （2）y=2x2+
    3
    x
    ，(x＞0)    的最小值是3
    34
    ．
    （3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
    a
    2
    )    的最大值是
    2a3
    27
    ．
    （4）|a+
    1
    a
    |≥2成立当且仅当a≠0．
    以上命题是真命题的是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个不等式：
    （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    （2）a（1-a）≤
    1
    4
    ；
    （3）
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2；
    （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
    其中恒成立的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，a，b∈R，下列4个命题：①x2+3＞2x，②a5+b5＞a3b2+a2b3，③a2+b2≥2（a+b-1），④
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2    ，其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b＜1，且a+b=1，给出下列结论：
    ①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④log2(
    b
    a
    +
    a
    b
    )＜1
    其中正确结论的个数是（　　）

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